單利是什麼？複利是什麼？該如何計算？

單利和複利都是報酬率
但是在計算上有所不同

單利只有本金
複利是本金 + 利息

以本金1萬元、年利率1%
試算的報酬如下表

年 單利
本金		 單利
利息		 單利
本利合		 複利
本金		 複利
利息		 複利
本利合
1 10,000 100 10,100 10,000 100 10,100
2 10,000 100 10,200 10,100 101 10,201
3 10,000 100 10,300 10,201 102.01 10303.01
4 10,000 100 10,400 10,303.01 103.03 10,406.04
5 10,000 100 10,500 10,406.04 104.06 10,510.10
6 10,000 100 10,600 10,510.10 105.10 10,615.20
7 10,000 100 10,700 10,615.20 106.15 10,721.35
8 10,000 100 10,800 10,721.35 107.21 10,828.57
9 10,000 100 10,900 10,828.57 108.29 10,936.85
10 10,000 100 11,000 10,936.85 109.37 11,046.22

可以看出單利的本金與利息都是固定的
而複利則是不停疊加
達到錢滾錢的效果

公式

單利：

本利合 = 本金 * 利率 * 時間 + 本金

複利：

本利合 = 本金 * (1 + 利率) ^ 時間

由公式得知一個是倍率，一個是平方
一旦數字放大成長會非常可觀
可參考棋盤與米粒的故事

以一百萬本金，年利率6%來說
50年後單利會來到4倍
而複利卻翻18倍多

換成圖表觀察
複利呈指數成長
1到10年差距還不大
但後面就狠狠甩開！

結論

既然最終報酬源自本金、報酬率、時間
因此有三種方法提高報酬

1. 提高本金：儲蓄習慣、再投入
2. 提高報酬率：良好的投資標的
3. 拉長時間：及早投入、活得夠久