單利是什麼？複利是什麼？該如何計算？

單利和複利都是報酬率
但是在計算上有所不同

單利只有本金
複利是本金 + 利息

以本金1萬元、年利率1%
試算的報酬如下表

年	單利 本金	單利 利息	單利 本利合	複利 本金	複利 利息	複利 本利合
1	10,000	100	10,100	10,000	100	10,100
2	10,000	100	10,200	10,100	101	10,201
3	10,000	100	10,300	10,201	102.01	10303.01
4	10,000	100	10,400	10,303.01	103.03	10,406.04
5	10,000	100	10,500	10,406.04	104.06	10,510.10
6	10,000	100	10,600	10,510.10	105.10	10,615.20
7	10,000	100	10,700	10,615.20	106.15	10,721.35
8	10,000	100	10,800	10,721.35	107.21	10,828.57
9	10,000	100	10,900	10,828.57	108.29	10,936.85
10	10,000	100	11,000	10,936.85	109.37	11,046.22

可以看出單利的本金與利息都是固定的
而複利則是不停疊加
達到錢滾錢的效果

公式

單利：

本利合 = 本金 * 利率 * 時間 + 本金

複利：

本利合 = 本金 * (1 + 利率) ^ 時間

由公式得知一個是倍率，一個是平方
一旦數字放大成長會非常可觀
可參考棋盤與米粒的故事

以一百萬本金，年利率6%來說
50年後單利會來到4倍
而複利卻翻18倍多

換成圖表觀察
複利呈指數成長
1到10年差距還不大
但後面就狠狠甩開！

結論

既然最終報酬源自本金、報酬率、時間
因此有三種方法提高報酬

1. 提高本金：儲蓄習慣、再投入
2. 提高報酬率：良好的投資標的
3. 拉長時間：及早投入、活得夠久